Die Umrechnung zwischen Dezimal-, Dual-, Hexadezimal- und Zweierkomplementzahlen erfolgt durch die Anwendung bestimmter Umrechnungsregeln. - Um eine Dezimalzahl in eine Dualzahl umzurechnen, wird die Dezimalzahl sukzessive durch 2 geteilt und die Reste in umgekehrter Reihenfolge notiert. - Um eine Dualzahl in eine Hexadezimalzahl umzurechnen, wird die Dualzahl in 4-Bit-Blöcke aufgeteilt und jeder Block durch die entsprechende Hexadezimalziffer ersetzt. - Um eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umzurechnen, kann die Dezimalzahl zunächst in eine Dualzahl umgewandelt werden und dann die Dualzahl in eine Hexadezimalzahl umgerechnet werden. - Um eine Dezimalzahl in eine Zweierkom **

Die Umrechnung von binär in dezimal erfolgt, indem man die einzelnen Stellen des binären Zahlensystems mit den entsprechenden Potenzen von 2 multipliziert und die Ergebnisse addiert. Umgekehrt erfolgt die Umrechnung von dezimal in binär durch wiederholtes Teilen der Dezimalzahl durch 2 und das Aufschreiben des Rests. Die Binärstellen werden dann in umgekehrter Reihenfolge gelesen, um die binäre Darstellung zu erhalten. **

Um einen Dezimal-Dual-Wandler in Logicsim zu konstruieren, benötigst du einen 4-Bit-Binärzähler und einen 7-Segment-Dekoder. Der Binärzähler zählt von 0 bis 9 und gibt das Binärcode-Ergebnis an den Dekoder weiter. Der Dekoder übersetzt den Binärcode in das entsprechende 7-Segment-Display-Signal, um die Dezimalzahl anzuzeigen. Verbinde einfach die Ausgänge des Binärzählers mit den Eingängen des Dekoders und schließe das 7-Segment-Display an die Ausgänge des Dekoders an. **

In allen genannten Zahlensystemen funktionieren Addition und Subtraktion ähnlich wie im Dezimalsystem. Bei der Addition werden die Zahlen von rechts nach links addiert, wobei bei einem Übertrag eine Stelle nach links weitergegeben wird. Bei der Subtraktion wird die Subtrahendenzahl von der Minuendenzahl abgezogen, wobei bei Bedarf aus höheren Stellen geliehen wird. Die einzige Unterscheidung liegt in der Anzahl der möglichen Ziffern in den verschiedenen Zahlensystemen (Dual: 0 und 1, Oktal: 0-7, Dezimal: 0-9, Hexadezimal: 0-9 und A-F). **

Ein Dual-Dezimal-Wandler ist ein Werkzeug, das verwendet wird, um eine Dualzahl (eine Zahl im Binärsystem) in eine Dezimalzahl (eine Zahl im Dezimalsystem) umzuwandeln. Dies geschieht, indem jede Ziffer der Dualzahl mit der entsprechenden Potenz von 2 multipliziert wird und die Ergebnisse addiert werden. Zum Beispiel wird die Dualzahl 1011 in eine Dezimalzahl umgewandelt, indem man 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 berechnet, was 11 ergibt. **

Bei der umgekehrten Umrechnung von binär zu dezimal wird jeder Stelle des Binärwerts eine Potenz von 2 zugeordnet. Die Potenzen beginnen bei 2^0 für die rechteste Stelle und erhöhen sich um 1 für jede weitere Stelle nach links. Jede Stelle des Binärwerts wird mit ihrer entsprechenden Potenz von 2 multipliziert und die Ergebnisse werden addiert, um den Dezimalwert zu erhalten. **

Um eine Zahl von einem Zahlensystem in ein anderes umzurechnen, muss man die Zahlenwerte der einzelnen Stellen entsprechend des neuen Zahlensystems interpretieren. Zum Beispiel hat im Binärsystem jede Stelle einen Zahlenwert, der eine Zweierpotenz darstellt. Um eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umzurechnen, teilt man die Dezimalzahl durch 2 und schreibt den Rest auf. Diesen Vorgang wiederholt man, bis die Dezimalzahl 0 ist. **

Um eine Umrechnung von binär zu dezimal mit TigerJython durchzuführen, können Sie den int() Befehl verwenden. Geben Sie den binären Wert als String ein und verwenden Sie int(binär, 2) um den dezimalen Wert zu erhalten. Speichern Sie das Ergebnis in einer Variablen und geben Sie es aus. **